Cenário: Suponha que você tenha um determinado valor aplicado num investimento que oferece juros fixos mensais. A cada mês você aplica uma quantia fixa nessa mesma aplicação. Qual seria o saldo final após um determinado período?

De acordo com o cenário descrito, considere o exemplo:

Uma aplicação financeira oferece juros fixos de 1,25% ao mês. Você começa com R$400 e todo mês, você aplica mais R$300. Qual será seu saldo ao final de 24 meses?

Para calcular esse tipo de situação, existe uma fórmula:

Saldo = P(1 + i)ⁿ + c[ ((1 + i)^{(n + 1)} - (1 + i)) / i]

onde:

Saldo = seu saldo ao final do período que deseja calcular
P = com quanto você começou, nesse caso R$400
n = períodos, nesse caso, 24 meses
i = taxa de juros ao mês, nesse caso, 1,25%, ou seja, 0,0125
c = o tanto que vai ser aplicado todo mês, nesse caso R$300

Observe que se o número de períodos for em meses, então a taxa de juros deve ser fornecida também em % ao mês.

Aplicando na fórmula, temos:

Saldo = P(1 + i)ⁿ + c[ ((1 + i)^{(n + 1)} - (1 + i)) / i]
Saldo = 400 * (1 + 0,0125)²⁴ + 300[ ((1 + 0,0125)^{(24 + 1)} - (1 + 0,0125)) / 0,0125]
Saldo = 400 * (1,0125)²⁴ + 300[ (1,0125²⁵ - 1,0125) / 0,0125]
Saldo = 400 * 1,3473 + 300[ (1,3642 - 1,0125) / 0,0125 ]
Saldo = 538,92 + 300[ 0,3517 / 0,0125 ]
Saldo = 538,92 + 300[ 28,136 ]
Saldo = 538,92 + 8440,8
Saldo = R$8979,72

Observe que se vc não aplicasse e apenas guardasse o dinheiro embaixo do colchão, após 24 meses seu saldo iria ser de R$7600